Análise de Sistemas Dinâmicos - Exercícios
Prof. Alberto Adade Filho (ITA/CTA)

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Considerar o seguinte filtro digital passa-baixas, usado em processamento de sinais de radar:

Y_k – (1- a) Y_k-1 = a X_k

Determinar a resposta do filtro (em forma fechada) para um sinal de entrada descrito pelo seguinte diagrama de pólos e zeros:

Obs. Condições iniciais nulas.

Para a configuração mostrada abaixo, determinar a equação a diferenças que relaciona y(k) e u(k):

Determinar a resposta a degrau unitário do filtro digital passa-baixas que tem seqüência-peso,

            h(k) = [(0,9)^k – (0,8)^k] 1(k)

  Determinar a seqüência-peso (resposta a pulso unitário) do sistema governado pela equação a diferenças,

            y(k) = u(k) – 0,75 u(k-1) + 0,5 y(k-1)

  Achar E^*(s) para T = 0,5 s, para as duas funções abaixo. Explique por que as duas transformadas são iguais, primeiramente por uma abordagem no tempo e a seguir por uma abordagem pólo-zero.

            (a) e₁(t) = cos(4p t)                                         (b) e₂(t) = cos(8p t)

  Mostrar que a resposta à entrada degrau unitário para o sistema de 1^ª ordem,

            y(k) = b u(k) + a y(k-1)

é dada por,

Obs. a , b : constantes reais; condições iniciais nulas.

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