Análise de Sistemas Dinâmicos - Exercícios
Prof. Alberto Adade Filho (ITA/CTA)

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Determinar os intervalos de valores para os parâmetros a e k tais que o sistema que apresenta o seguinte polinômio característico (cuja raízes são os pólos do sistema) seja estável ,

Que condições devem satisfazer os coeficientes a ₀, a ₁ e a ₂ do sistema de 3^a ordem para que este seja estável? Sua função de transferência é:

Determinar os valores do parâmetro a para os quais o sistema abaixo é estável:

  Seja o sistema representado pelo diagrama de blocos:

1. Determinar a função de transferência do sistema, T(s) = Y(s)/R(s);
2. Determinar as condições sobre K_p e K_d tais que o sistema representado por T(s) seja estável.

O diagrama de blocos abaixo representa um sistema de controle automático em malha-fechada:

(a) Determinar a função de transferência C(s)/R(s) e condições sobre os valores de K e p de modo que o sistema seja estável.

(b) Qual o valor de estado-estacionário da saída para uma entrada degrau de amplitude A,  r(t) = A·1(t).

Um sistema de controle de atitude de satélite (em um eixo), realimentação negativa, pode ser representado pelo diagrama de blocos abaixo. O parâmetro J é o momento de inércia do satélite. Determine que condições devem satisfazer os parâmetros k, a e b do controlador tal que o sistema (de malha-fechada) seja estável.

                                                    controlador                             modelo da planta

Seja o sistema com realimentação unitária negativa,

Usando a seguinte aproximação de ordem n para e^s:

calcular o intervalo de K para estabilidade do sistema, usando aproximações cada vez melhores de e^s por A_n(s). Comente o resultado.

  Um sistema linear, invariante no tempo, foi modelado pelo seguinte conjunto de equações:

            E(s) = R(s) – Y(s)

onde r(t) « R(s) é a entrada e y(t) « Y(s) a saída do sistema. As variáveis M(s) e E(s) são variáveis intermediárias, no modelo. O parâmetro real K representa um ganho de amplificação a ser ajustado.

    b.  Determinar para que valores do ganho K esse sistema é estável.

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