O sistema descrito por y(t) = 5 x(t)
–3, onde y(t) é a saída e x(t) a entrada do sistemaAnálise
de Sistemas Dinâmicos - Exercícios
Prof.
Alberto Adade Filho (ITA/CTA)
O sistema descrito por y(t) = 5 x(t)
–3, onde y(t) é a saída e x(t) a entrada do sistema
é causal?
é dinâmico?
é invariante no tempo?
é linear?
Justificar.
Um sistema é descrito pelo seguinte modelo:
Classifique o sistema segundo o seu modelo, justificando:
|
Estático |
( ) |
( ) |
Dinâmico |
|
Parâmetros Concentrados |
( ) |
( ) |
Parâmetros Distribuídos |
|
Contínuo no Tempo |
( ) |
( ) |
Discreto no Tempo |
|
Não Linear |
( ) |
( ) |
Linear |
|
Variante no Tempo |
( ) |
( ) |
Invariante no Tempo |
|
Monovariável |
( ) |
( ) |
Multivariável |
Seja o sistema descrito pelo modelo matemático:
x(t) 
y(t) = t2 x(t)
Responda, justificando:
(a) O sistema é causal?; (b) O sistema é dinâmico ou estático (sem memória)?; (c) O sistema é a parâmetros concentrados ou distribuídos?; (d) O sistema é variante ou invariante no tempo?; (e) O sistema é linear ou não linear? Prove.
Na equação,
, 
mostre que se x(t) é uma solução específica, dx/dt será a solução específica quando a entrada for dy/dt.
Considere um sistema
linear, invariante no tempo, no qual são feitos três ensaios obtendo-se saídas
y1(t), y2(t) e y3(t) correspondentes a entradas
u1(t), u2(t) e u3(t) respectivamente (t ³
0), com condições iniciais x(0) = x0
nos três casos. Verificar quais as afirmações abaixo são verdadeiras:
(b) u3 = 0,5 (u1 + u2)
Þ y3 = 0,5 (y1
+ y2)
