Análise de Sistemas Dinâmicos - Exercícios
Prof. Alberto Adade Filho (ITA/CTA)

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Para a figura abaixo, escreva uma expressão para f(t) usando funções singulares e obtenha F(s) = L(t).

Obtenha a transformada inversa de Laplace de:

(s+3) e^-s/2 /(s² + 4s +9)

Obtenha a transformada inversa de Laplace da função,

Determinar a resposta ao impulso h(t) de um sistema linear, invariante no tempo, dado que

A resposta a degrau de um sistema linear, invariante no tempo, é dada por,

1. Determinar a função de transferência do sistema e traçar o diagrama de pólos-zeros dessa função;
2. Achar a resposta (no tempo) do sistema para a entrada:

Para o sistema cuja resposta a degrau é,

                         d(t) = { 1 + 0,5 e^-4t – 1,5 e^-t } 1(t)

     (a)    Usando as propriedades e resultados da transformação de Laplace, calcular a transformada de Laplace da resposta do sistema para a entrada x(t), sabendo que o sistema está inicialmente em repouso.

Considere um sistema de 2^a ordem padrão descrito pela equação diferencial:

onde,

w _n : freqüência natural não-amortecida do sistema

z : razão de amortecimento

1. Determine a resposta y(t) para x(t) = d (t) (impulso).
2. Usando a transformada de Laplace e suas propriedades mostre que o erro de estado-estacionário para excitação rampa unitária é dado por,

Dados: y(0^-) = dy(0^-)/dt = 0 , 0 < z < 1 (caso sub-crítico)

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