MODELAGEM E IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS

(MP-271)

PLANO DE MATÉRIA/Prof. ADADE

SOBRE O CONTEÚDO

SOBRE OS OBJETIVOS DO CURSO

PRÉ-REQUISITOS

AVALIAÇÃO

BIBLIOGRAFIA

PRINCIPAL

COMPLEMENTAR

LABORATÓRIO

EMENTA

DETALHAMENTO DO CURSO

BANCO DE EXERCÍCIOS

SLIDES (AULAS)

Leia algo (e reflita) sobre atitudes perante o estudo!

SOBRE O CONTEÚDO

A matéria MP-271 focaliza a questão da modelagem física e a determinação de modelos matemáticos para sistemas dinâmicos, abordando, também, introdutoriamente, algumas técnicas de identificação de modelos.

O delineamento de um modelo físico é abordado através do uso de elementos idealizados generalizados (de dois e quatro terminais)- fontes, armazenadores, dissipadores, transformadores e giradores - na construção de versões simplificadas para descrever o comportamento de sistemas físicos.

Em seguida o curso aborda técnicas para obtenção de modelos matemáticos a partir de um modelo físico para o sistema: métodos de redes, métodos variacionais e o método do grafo de ligações.

Finalmente, é dada uma introdução à identificação de sistemas. Utiliza-se o Matlab Identification Toolbox como apoio didático nesse módulo do curso.

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SOBRE OS OBJETIVOS DO CURSO

Com respeito a sistemas dinâmicos compostos de elementos mecânicos, elétricos, fluidos e térmicos, o curso projeta que o aluno venha a desenvolver aptidões a:

1. postular uma descrição do sistema e construir uma versão simplificada, usando elementos idealizados;

2. especificar um conjunto adequado de variáveis e relacioná-las através de equações de elementos e leis de interconexão, explorando métodos de redes, métodos variacionais ou grafos de ligações, para obter um modelo matemático do sistema dinâmico;

3. estipular modelos e aplicar técnicas para a sua identificação.

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PRÉ-REQUISITOS : MPS-21/MP-171 ou equivalente.

AVALIAÇÃO

As notas são bimestrais e calculadas, nesta matéria, através do seguinte sistema:

Forma

Qtde

Peso

Obrigatoriedade

Provas

01

01

S

Séries de Exercícios

02

02

S

Um exame obrigatório, cobrindo toda a matéria e realizado no final do semestre (data estipulada pela Direção de Ensino) completa o sistema de avaliação. As provas cobrem as matérias apresentadas no intervalo entre elas.

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BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL

WELLSTEAD, P.E. - Introduction to Physical System Modelling. London, Academic Press, 1979.

JOHANSSON, R. - System Modeling & Identification. NJ, Prentice-Hall, 1993.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ADADE Fº., A. - Análise de Sistemas Dinâmicos. S. José dos Campos-SP, CTA-ITA-IEMP, 1992.

DORNY, C.N. - Understanding Dynamic Systems: Approaches to Modeling, Analysis, and Design. NJ, Prentice-Hall, 1993.

KARNOPP, D. et alii - System Dynamics: a Unified Approach. NY, Wiley, 1990.

SINHA, N.K. & KUSZTA, B. - Modeling and Identification of Dynamic Systems. NY, Van Nostrand Reinhold Co., 1983.

BIBLIOGRAFIA PARA ANÁLISE ASSISTIDA POR COMPUTADOR

ADADE Fº., A. - Matlab Básico 5. S. José dos Campos-SP, CTA-ITA-IEMP, 2000. ou

ADADE Fº., A. - Matlab Básico. S. José dos Campos-SP, CTA-ITA-IEMP, 1996.

Estude ou consulte o material acima (MATLAB 4) pela Internet.

ADADE Fº., A. - Matlab - Aplicações em Análise de Sistemas Dinâmicos. S. José dos Campos-SP, CTA-ITA-IEMP, 1996.

ADADE Fº., A. - Simulação de Sistemas Dinâmicos - SIMULINK. S. José dos Campos-SP, CTA-ITA-IEMP, 1997.

LJUNG, L. - MATLAB System Identification Toolbox User's Guide. Mass., The MathWorks Inc., 1991.

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EMENTA

Introdução à modelagem de sistemas físicos: conceituações; modelos e seus significados. Revisão de representação e solução de modelos matemáticos. Simulação digital de sistemas dinâmicos. Modelagem física generalizada. Métodos teóricos de modelagem de sistemas: métodos de redes, métodos variacionais e grafos de ligações. Métodos experimentais de identificação de sistemas: regressão múltipla, método dos mínimos quadrados e testes de sinais aleatórios. Aplicações em sistemas eletrohidráulicos, eletromecânicos e termohidráulicos.

DETALHAMENTO DO CURSO

Unidade 1:

Conceituações básicas; modelos e seus significados; revisão de representação e solução de modelos matemáticos.

Unidade 2:

Variáveis de esforço e de fluxo, variáveis "entre" e "através"; analogia clássica e analogia da mobilidade; potência e energia.Elementos generalizados de sistemas dinâmicos e suas relações constitutivas: armazenadores de energia; dissipadores; fontes. Elementos básicos em sistemas mecânicos, elétricos, fluidos e térmicos. Elementos a quatro terminais em sistemas dinâmicos: transformadores mecânicos, elétricos e fluidos; giradores; transdutores; multipórticos modulados.

Unidade 3:

Métodos de redes: interconexão de elementos; grafo de sistema; compatibilidade e continuidade generalizadas; formulação das equações; o método dos nós; o método das malhas; formulação matricial do método dos nós e do método das malhas; condições iniciais não nulas; equações dinâmicas para circuitos RLC generalizados - procedimento sistemático de obtenção de modelo no espaço de estados.

Unidade 4:

Métodos variacionais: o método da energia para formulação das equações de sistemas.

Unidade 5:

Grafos de ligações: conceituações básicas, componentes básicos, interconexão, junções, causalidade, formulação das equações no espaço de estados.

Unidade 6:

Identificação de sistemas: procedimento básico; formas de modelos e técnicas para a sua identificação; recursos computacionais (Matlab Identification Toolbox); regressão linear; modelos paramétricos de séries temporais e equações a diferenças; identificação paramétrica: estimação de mínimos-quadrados, identificação por máxima verossimilhança, o método da variável instrumental, mínimos-quadrados generalizados; identificação não-paramétrica: espectro e funções de covariância, análise de correlação, análise espectral.

 

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